PHP实现绘制二叉树图形显示功能详解【包括二叉搜索树、平衡树及红黑树】

站长资源 2024/11/28 佚名

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本文实例讲述了PHP实现绘制二叉树图形显示功能。分享给大家供大家参考，具体如下：

前言：

最近老师布置了一个作业：理解并实现平衡二叉树和红黑树，本来老师是说用C#写的，但是我学的C#基本都还给老师了，怎么办？那就用现在最熟悉的语言PHP来写吧！

有一个问题来了，书上在讲解树的时候基本上会给出形象的树形图。但是当我们自己试着实现某种树，在调试、输出的时候确只能以字符的形式顺序地输出。这给调试等方面带来了很大的不便。然后在各种百度之后，我发现利用PHP实现二叉树的图形显示的资源几乎是零！好吧，那我就自己个儿实现一个！

效果显示：

如果我是直接在这一步摆代码的话，估计大家会比较烦闷，那我就直接上结果吧，后面在补代码，先激发激发大家的阅读兴趣：

1、搜索二叉树：

2、平衡二叉树：

3、红黑树：

上代码：

我们给图片创建一个类吧，显得稍微的小高级：

image.php 文件：

<"Content-type:image/png");
    imagepng($this->image);
    imagedestroy($this->image);
  }
  /**
   * （递归）画出二叉树的树状结构
   * @param $root，根节点（树或子树） $i，该根节点所处的层 $p_x，父节点的x坐标 $p_y,父节点的y坐标
   * @return null
   */
  private function draw($root, $i, $p_x, $p_y)
  {
    if ($i <= $this->level) {
      //当前节点的y坐标
      $root_y = $i * $this->rad + ($i - 1) * $this->level_high;
      //当前节点的x坐标
      if (!is_null($parent = $root->parent)) {
        if ($root == $parent->left) {
          $root_x = $p_x - $this->width / (pow(2, $i));
        } else {
          $root_x = $p_x + $this->width / (pow(2, $i));
        }
      } else {
        //根节点
        $root_x = (1 / 2) * $this->width;
        $root_y += $this->leave;
      }
      //画结点（确定所画节点的类型（平衡、红黑、排序）和方法）
      $method = 'draw' . get_class($this->tree) . 'Node';
      $this->$method($root_x, $root_y, $root);
      //将当前节点和父节点连线（黑色线）
      $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0);
      if (!is_null($parent = $root->parent)) {
        imageline($this->image, $p_x, $p_y, $root_x, $root_y, $black);
      }
      //画左子节点
      if (!is_null($root->left)) {
        $this->draw($root->left, $i + 1, $root_x, $root_y);
      }
      //画右子节点
      if (!is_null($root->right)) {
        $this->draw($root->right, $i + 1, $root_x, $root_y);
      }
    }
  }
  /**
   * 画搜索二叉树结点
   * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用
   * @return null
   */
  private function drawBstNode($x, $y, $node)
  {
    //节点圆的线颜色
    $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0);
    $nodeColor = imagecolorallocate($this->image, $this->nodeColor[0], $this->nodeColor[1], $this->nodeColor[2]);
    //画节点圆
    imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black);
    //节点圆颜色填充
    imagefill($this->image, $x, $y, $nodeColor);
    //节点对应的数字
    imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key, $black);
  }
  /**
   * 画平衡二叉树结点
   * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用
   * @return null
   */
  private function drawAvlNode($x, $y, $node)
  {
    $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0);
    $nodeColor = imagecolorallocate($this->image, $this->nodeColor[0], $this->nodeColor[1], $this->nodeColor[2]);
    imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black);
    imagefill($this->image, $x, $y, $nodeColor);
    imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key . '(' . $node->bf . ')', $black);
  }
  /**
   * 画红黑树结点
   * @param $x，当前节点的x坐标 $y，当前节点的y坐标 $node，当前节点的引用
   * @return null
   */
  private function drawRbtNode($x, $y, $node)
  {
    $black = imagecolorallocate($this->image, 0, 0, 0);
    $gray = imagecolorallocate($this->image, 180, 180, 180);
    $pink = imagecolorallocate($this->image, 255, 192, 203);
    imageellipse($this->image, $x, $y, $this->rad * 2, $this->rad * 2, $black);
    if ($node->IsRed == TRUE) {
      imagefill($this->image, $x, $y, $pink);
    } else {
      imagefill($this->image, $x, $y, $gray);
    }
    imagestring($this->image, 4, $x, $y, $node->key, $black);
  }
}

好，现在我们来看看在客户端如何调用：

client.php

class Client
{
  public static function Main()
  {
    try {
      //实现文件的自动加载
      function autoload($class)
      {
        include strtolower($class) . '.php';
      }
      spl_autoload_register('autoload');
      $arr = array(62, 88, 58, 47, 35, 73, 51, 99, 37, 93);
//      $tree = new Bst();  //搜索二叉树
      $tree = new Avl();  //平衡二叉树
//      $tree = new Rbt();  //红黑树
      $tree->init($arr);   //树的初始化
//      $tree->Delete(62);
//      $tree->Insert(100);
//      $tree->MidOrder();  //树的中序遍历（这也是调试的一个手段，看看数字是否从小到大排序）
      $image = new image($tree);
      $image->show();  //显示图像
    } catch (Exception $e) {
      echo $e->getMessage();
    }
  }
}
Client::Main();

这里用到的那三个树的类如下：

二叉搜索树bst.php：

<" ";
      $this->mid_order($root->right);
    }
  }
  /**
   * （对外）中序遍历
   * @param null
   * @return null
   */
  public function MidOrder()
  {
    $this->mid_order($this->root);
  }
  /**
   * 查找树中是否存在$key对应的节点
   * @param $key 待搜索数字
   * @return $key对应的节点
   */
  function search($key)
  {
    $current = $this->root;
    while ($current != NULL) {
      if ($current->key == $key) {
        return $current;
      } elseif ($current->key > $key) {
        $current = $current->left;
      } else {
        $current = $current->right;
      }
    }
    return $current;
  }
  /**
   * 查找树中的最小关键字
   * @param $root 根节点
   * @return 最小关键字对应的节点
   */
  function search_min($root)
  {
    $current = $root;
    while ($current->left != NULL) {
      $current = $current->left;
    }
    return $current;
  }
  /**
   * 查找树中的最大关键字
   * @param $root 根节点
   * @return 最大关键字对应的节点
   */
  function search_max($root)
  {
    $current = $root;
    while ($current->right != NULL) {
      $current = $current->right;
    }
    return $current;
  }
  /**
   * 查找某个$key在中序遍历时的直接前驱节点
   * @param $x 待查找前驱节点的节点引用
   * @return 前驱节点引用
   */
  function predecessor($x)
  {
    //左子节点存在，直接返回左子节点的最右子节点
    if ($x->left != NULL) {
      return $this->search_max($x->left);
    }
    //否则查找其父节点，直到当前结点位于父节点的右边
    $p = $x->parent;
    //如果x是p的左孩子，说明p是x的后继，我们需要找的是p是x的前驱
    while ($p != NULL && $x == $p->left) {
      $x = $p;
      $p = $p->parent;
    }
    return $p;
  }
  /**
   * 查找某个$key在中序遍历时的直接后继节点
   * @param $x 待查找后继节点的节点引用
   * @return 后继节点引用
   */
  function successor($x)
  {
    if ($x->right != NULL) {
      return $this->search_min($x->right);
    }
    $p = $x->parent;
    while ($p != NULL && $x == $p->right) {
      $x = $p;
      $p = $p->parent;
    }
    return $p;
  }
  /**
   * 将$key插入树中
   * @param $key 待插入树的数字
   * @return null
   */
  function Insert($key)
  {
    if (!is_null($this->search($key))) {
      throw new Exception('结点' . $key . '已存在，不可插入！');
    }
    $root = $this->root;
    $inode = new Node($key);
    $current = $root;
    $prenode = NULL;
    //为$inode找到合适的插入位置
    while ($current != NULL) {
      $prenode = $current;
      if ($current->key > $inode->key) {
        $current = $current->left;
      } else {
        $current = $current->right;
      }
    }
    $inode->parent = $prenode;
    //如果$prenode == NULL， 则证明树是空树
    if ($prenode == NULL) {
      $this->root = $inode;
    } else {
      if ($inode->key < $prenode->key) {
        $prenode->left = $inode;
      } else {
        $prenode->right = $inode;
      }
    }
    //return $root;
  }
  /**
   * 在树中删除$key对应的节点
   * @param $key 待删除节点的数字
   * @return null
   */
  function Delete($key)
  {
    if (is_null($this->search($key))) {
      throw new Exception('结点' . $key . "不存在，删除失败！");
    }
    $root = $this->root;
    $dnode = $this->search($key);
    if ($dnode->left == NULL || $dnode->right == NULL) { #如果待删除结点无子节点或只有一个子节点，则c = dnode
      $c = $dnode;
    } else { #如果待删除结点有两个子节点，c置为dnode的直接后继，以待最后将待删除结点的值换为其后继的值
      $c = $this->successor($dnode);
    }
    //无论前面情况如何，到最后c只剩下一边子结点
    if ($c->left != NULL) {
      $s = $c->left;
    } else {
      $s = $c->right;
    }
    if ($s != NULL) { #将c的子节点的父母结点置为c的父母结点，此处c只可能有1个子节点，因为如果c有两个子节点，则c不可能是dnode的直接后继
      $s->parent = $c->parent;
    }
    if ($c->parent == NULL) { #如果c的父母为空，说明c=dnode是根节点，删除根节点后直接将根节点置为根节点的子节点，此处dnode是根节点，且拥有两个子节点，则c是dnode的后继结点，c的父母就不会为空，就不会进入这个if
      $this->root = $s;
    } else if ($c == $c->parent->left) { #如果c是其父节点的左右子节点，则将c父母的左右子节点置为c的左右子节点
      $c->parent->left = $s;
    } else {
      $c->parent->right = $s;
    }
    #如果c!=dnode，说明c是dnode的后继结点，交换c和dnode的key值
    if ($c != $dnode) {
      $dnode->key = $c->key;
    }
    #返回根节点
//    return $root;
  }
  /**
   * （对内）获取树的深度
   * @param $root 根节点
   * @return 树的深度
   */
  private function getdepth($root)
  {
    if ($root == NULL) {
      return 0;
    }
    $dl = $this->getdepth($root->left);
    $dr = $this->getdepth($root->right);
    return ($dl > $dr "htmlcode">

<"-" . $root->bf . " ";
      $this->mid_order($root->right);
    }
  }
  /**
   * （对外）中序遍历
   * @param null
   * @return null
   */
  public function MidOrder()
  {
    $this->mid_order($this->root);
  }
  /**
   * 将以$root为根节点的最小不平衡二叉树做右旋处理
   * @param $root（树或子树）根节点
   * @return null
   */
  private function R_Rotate($root)
  {
    $L = $root->left;
    if (!is_NULL($root->parent)) {
      $P = $root->parent;
      if ($root == $P->left) {
        $P->left = $L;
      } else {
        $P->right = $L;
      }
      $L->parent = $P;
    } else {
      $L->parent = NULL;
    }
    $root->parent = $L;
    $root->left = $L->right;
    $L->right = $root;
    //这句必须啊！
    if ($L->parent == NULL) {
      $this->root = $L;
    }
  }
  /**
   * 将以$root为根节点的最小不平衡二叉树做左旋处理
   * @param $root（树或子树）根节点
   * @return null
   */
  private function L_Rotate($root)
  {
    $R = $root->right;
    if (!is_NULL($root->parent)) {
      $P = $root->parent;
      if ($root == $P->left) {
        $P->left = $R;
      } else {
        $P->right = $R;
      }
      $R->parent = $P;
    } else {
      $R->parent = NULL;
    }
    $root->parent = $R;
    $root->right = $R->left;
    $R->left = $root;
    //这句必须啊！
    if ($R->parent == NULL) {
      $this->root = $R;
    }
  }
  /**
   * 对以$root所指结点为根节点的二叉树作左平衡处理
   * @param $root（树或子树）根节点
   * @return null
   */
  public function LeftBalance($root)
  {
    $L = $root->left;
    $L_bf = $L->bf;
    switch ($L_bf) {
      //检查root的左子树的平衡度，并作相应的平衡处理
      case self::LH:  //新结点插入在root的左孩子的左子树上，要做单右旋处理
        $root->bf = $L->bf = self::EH;
        $this->R_Rotate($root);
        break;
      case self::RH:  //新节点插入在root的左孩子的右子树上，要做双旋处理
        $L_r = $L->right;  //root左孩子的右子树根
        $L_r_bf = $L_r->bf;
        //修改root及其左孩子的平衡因子
        switch ($L_r_bf) {
          case self::LH:
            $root->bf = self::RH;
            $L->bf = self::EH;
            break;
          case self::EH:
            $root->bf = $L->bf = self::EH;
            break;
          case self::RH:
            $root->bf = self::EH;
            $L->bf = self::LH;
            break;
        }
        $L_r->bf = self::EH;
        //对root的左子树作左平衡处理
        $this->L_Rotate($L);
        //对root作右平衡处理
        $this->R_Rotate($root);
    }
  }
  /**
   * 对以$root所指结点为根节点的二叉树作右平衡处理
   * @param $root（树或子树）根节点
   * @return null
   */
  public function RightBalance($root)
  {
    $R = $root->right;
    $R_bf = $R->bf;
    switch ($R_bf) {
      //检查root的右子树的平衡度，并作相应的平衡处理
      case self::RH:  //新结点插入在root的右孩子的右子树上，要做单左旋处理
        $root->bf = $R->bf = self::EH;
        $this->L_Rotate($root);
        break;
      case self::LH:  //新节点插入在root的右孩子的左子树上，要做双旋处理
        $R_l = $R->left;  //root右孩子的左子树根
        $R_l_bf = $R_l->bf;
        //修改root及其右孩子的平衡因子
        switch ($R_l_bf) {
          case self::RH:
            $root->bf = self::LH;
            $R->bf = self::EH;
            break;
          case self::EH:
            $root->bf = $R->bf = self::EH;
            break;
          case self::LH:
            $root->bf = self::EH;
            $R->bf = self::RH;
            break;
        }
        $R_l->bf = self::EH;
        //对root的右子树作右平衡处理
        $this->R_Rotate($R);
        //对root作左平衡处理
        $this->L_Rotate($root);
    }
  }
  /**
   * 查找树中是否存在$key对应的节点
   * @param $key 待搜索数字
   * @return $key对应的节点
   */
  public function search($key)
  {
    $current = $this->root;
    while ($current != NULL) {
      if ($current->key == $key) {
        return $current;
      } elseif ($current->key > $key) {
        $current = $current->left;
      } else {
        $current = $current->right;
      }
    }
    return $current;
  }
  /**
   * 查找树中的最小关键字
   * @param $root 根节点
   * @return 最小关键字对应的节点
   */
  function search_min($root)
  {
    $current = $root;
    while ($current->left != NULL) {
      $current = $current->left;
    }
    return $current;
  }
  /**
   * 查找树中的最大关键字
   * @param $root 根节点
   * @return 最大关键字对应的节点
   */
  function search_max($root)
  {
    $current = $root;
    while ($current->right != NULL) {
      $current = $current->right;
    }
    return $current;
  }
  /**
   * 查找某个$key在中序遍历时的直接前驱节点
   * @param $x 待查找前驱节点的节点引用
   * @return 前驱节点引用
   */
  private function predecessor($x)
  {
    //左子节点存在，直接返回左子节点的最右子节点
    if ($x->left != NULL) {
      return $this->search_max($x->left);
    }
    //否则查找其父节点，直到当前结点位于父节点的右边
    $p = $x->parent;
    //如果x是p的左孩子，说明p是x的后继，我们需要找的是p是x的前驱
    while ($p != NULL && $x == $p->left) {
      $x = $p;
      $p = $p->parent;
    }
    return $p;
  }
  /**
   * 查找某个$key在中序遍历时的直接后继节点
   * @param $x 待查找后继节点的节点引用
   * @return 后继节点引用
   */
  private function successor($x)
  {
    if ($x->left != NULL) {
      return $this->search_min($x->right);
    }
    $p = $x->parent;
    while ($p != NULL && $x == $p->right) {
      $x = $p;
      $p = $p->parent;
    }
    return $p;
  }
  /**
   * （对内）插入结点，如果结点不存在则插入，失去平衡要做平衡处理
   * @param $root 根节点 $key 待插入树的数字
   * @return null
   */
  private function insert_node(&$root, $key)
  {
    //找到了插入的位置，插入新节点
    if (is_null($root)) {
      $root = new Node($key);
      //插入结点成功
      return TRUE;
    } else {
      //在树中已经存在和$key相等的结点
      if ($key == $root->key) {
        //插入节点失败
        return FALSE;
      } //在root的左子树中继续搜索
      elseif ($key < $root->key) {
        //插入左子树失败
        if (!($this->insert_node($root->left, $key))) {
          //树未长高
          return FALSE;
        }
        //成功插入,修改平衡因子
        if (is_null($root->left->parent)) {
          $root->left->parent = $root;
        }
        switch ($root->bf) {
          //原来左右子树等高，现在左子树增高而树增高
          case self::EH:
            $root->bf = self::LH;
            //树长高
            return TRUE;
            break;
          //原来左子树比右子树高，需要做左平衡处理
          case self::LH:
            $this->LeftBalance($root);
            //平衡后，树并未长高
            return FALSE;
            break;
          //原来右子树比左子树高，现在左右子树等高
          case self::RH:
            $root->bf = self::EH;
            //树并未长高
            return FALSE;
            break;
        }
      } //在root的右子树中继续搜索
      else {
        //插入右子树失败
        if (!$this->insert_node($root->right, $key)) {
          //树未长高
          return FALSE;
        }
        //成功插入,修改平衡因子
        if (is_null($root->right->parent)) {
          $root->right->parent = $root;
        }
        switch ($root->bf) {
          //原来左右子树等高，现在右子树增高而树增高
          case self::EH:
            $root->bf = self::RH;
            //树长高
            return TRUE;
            break;
          //原来左子树比右子树高，现在左右子树等高
          case self::LH:
            $root->bf = self::EH;
            return FALSE;
            break;
          //原来右子树比左子树高，要做右平衡处理
          case self::RH:
            $this->RightBalance($root);
            //树并未长高
            return FALSE;
            break;
        }
      }
    }
  }
  /**
   * （对外）将$key插入树中
   * @param $key 待插入树的数字
   * @return null
   */
  public function Insert($key)
  {
    $this->insert_node($this->root, $key);
  }
  /**
   * 获取待删除的节点（删除的最终节点）
   * @param $key 待删除的数字
   * @return 最终被删除的节点
   */
  private function get_del_node($key)
  {
    $dnode = $this->search($key);
    if ($dnode == NULL) {
      throw new Exception("结点不存在！");
      return;
    }
    if ($dnode->left == NULL || $dnode->right == NULL) { #如果待删除结点无子节点或只有一个子节点，则c = dnode
      $c = $dnode;
    } else { #如果待删除结点有两个子节点，c置为dnode的直接后继，以待最后将待删除结点的值换为其后继的值
      $c = $this->successor($dnode);
    }
    $dnode->key = $c->key;
    return $c;
  }
  /**
   * （对内）删除指定节点，处理该结点往上结点的平衡因子
   * @param $node 最终该被删除的节点
   * @return null
   */
  private function del_node($node)
  {
    if ($node == $this->root) {
      $this->root = NULL;
      return;
    }
    $current = $node;
    //现在的node只有两种情况，要么只有一个子节点，要么没有子节点
    $P = $current->parent;
    //删除一个结点，第一个父节点的平衡都肯定会发生变化
    $lower = TRUE;
    while ($lower == TRUE && !is_null($P)) {
      //待删除结点是左节点
      if ($current == $P->left) {
        if($current == $node){
          if (!is_null($current->left)) {
            $P->left = $current->left;
          } else {
            $P->left = $current->left;
          }
        }
        $P_bf = $P->bf;
        switch ($P_bf) {
          case self::LH:
            $P->bf = self::EH;
            $lower = TRUE;
            $current = $P;
            $P = $current->parent;
            break;
          case self::EH:
            $P->bf = self::RH;
            $lower = FALSE;
            break;
          case self::RH:
            $this->RightBalance($P);
            $lower = TRUE;
            $current = $P->parent;
            $P = $current->parent;
            break;
        }
      } //右结点
      else {
        if($current == $node){
          if (!is_null($current->left)) {
            $P->right = $current->left;
          } else {
            $P->right = $current->left;
          }
        }
        $P_bf = $P->bf;
        switch ($P_bf) {
          case self::LH:
            $this->LeftBalance($P);
            $lower = TRUE;
            $current = $P->parent;
            $P = $current->parent;
            break;
          case self::EH:
            $P->bf = self::LH;
            $lower = FALSE;
            break;
          case self::RH:
            $P->bf = self::LH;
            $lower = TRUE;
            $current = $P;
            $P = $current->parent;
            break;
        }
      }
    }
  }
  /**
   * （对外）删除指定节点
   * @param $key 删除节点的key值
   * @return null
   */
  public function Delete($key)
  {
    $del_node = $this->get_del_node($key);
    $this->del_node($del_node);
  }
  /**
   * （对内）获取树的深度
   * @param $root 根节点
   * @return 树的深度
   */
  private function getdepth($root)
  {
    if ($root == NULL) {
      return 0;
    }
    $dl = $this->getdepth($root->left);
    $dr = $this->getdepth($root->right);
    return ($dl > $dr "htmlcode">

<"-" . ($root->IsRed "不存在，删除失败！");
    }
    $dnode = $this->search($key);
    if ($dnode->left == NULL || $dnode->right == NULL) { #如果待删除结点无子节点或只有一个子节点，则c = dnode
      $c = $dnode;
    } else { #如果待删除结点有两个子节点，c置为dnode的直接后继，以待最后将待删除结点的值换为其后继的值
      $c = $this->successor($dnode);
    }
    //为了后面颜色处理做准备
    $parent = $c->parent;
    //无论前面情况如何，到最后c只剩下一边子结点
    if ($c->left != NULL) {  //这里不会出现，除非选择的是删除结点的前驱
      $s = $c->left;
    } else {
      $s = $c->right;
    }
    if ($s != NULL) { #将c的子节点的父母结点置为c的父母结点，此处c只可能有1个子节点，因为如果c有两个子节点，则c不可能是dnode的直接后继
      $s->parent = $c->parent;
    }
    if ($c->parent == NULL) { #如果c的父母为空，说明c=dnode是根节点，删除根节点后直接将根节点置为根节点的子节点，此处dnode是根节点，且拥有两个子节点，则c是dnode的后继结点，c的父母就不会为空，就不会进入这个if
      $this->root = $s;
    } else if ($c == $c->parent->left) { #如果c是其父节点的左右子节点，则将c父母的左右子节点置为c的左右子节点
      $c->parent->left = $s;
    } else {
      $c->parent->right = $s;
    }
    $dnode->key = $c->key;
    $node = $s;
    //c的结点颜色是黑色，那么会影响路径上的黑色结点的数量，必须进行调整
    if ($c->IsRed == FALSE) {
      $this->DeleteFixUp($node,$parent);
    }
  }
  /**
   * 删除节点后对接点周围的其他节点进行调整
   * @param $key 删除节点的子节点和父节点
   * @return null
   */
  private function DeleteFixUp($node,$parent)
  {
    //如果待删结点的子节点为红色，直接将子节点涂黑
    if ($node != NULL && $node->IsRed == TRUE) {
      $node->IsRed = FALSE;
      return;
    }
    //如果是根节点，那就直接将根节点置为黑色即可
    while (($node == NULL || $node->IsRed == FALSE) && ($node != $this->root)) {
      //node是父节点的左子节点，下面else与这里相反
      if ($node == $parent->left) {
        $brother = $parent->right;
        //case1:兄弟结点颜色是红色（父节点和兄弟孩子结点都是黑色）
        //将父节点涂红，将兄弟结点涂黑，然后对父节点进行左旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色的情况）
        if ($brother->IsRed == TRUE) {
          $brother->IsRed = FALSE;
          $parent->IsRed = TRUE;
          $this->L_Rotate($parent);
          //将情况转化为其他的情况
          $brother = $parent->right; //在左旋处理后，$parent->right指向的是原来兄弟结点的左子节点
        }
        //以下是兄弟结点为黑色的情况
        //case2:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的两个子节点都是黑色
        //将兄弟结点涂红，将当前结点指向其父节点，将其父节点指向当前结点的祖父结点。
        if (($brother->left == NULL || $brother->left->IsRed == FALSE) && ($brother->right == NULL || $brother->right->IsRed == FALSE)) {
          $brother->IsRed = TRUE;
          $node = $parent;
          $parent = $node->parent;
        } else {
          //case3:兄弟结点是黑色，兄弟结点的左子节点是红色，右子节点为黑色
          //将兄弟结点涂红，将兄弟节点的左子节点涂黑，然后对兄弟结点做右旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色，右子节点为红色的情况）
          if ($brother->right == NULL || $brother->right->IsRed == FALSE) {
            $brother->IsRed = TRUE;
            $brother->left->IsRed = FALSE;
            $this->R_Rotate($brother);
            //将情况转换为其他情况
            $brother = $parent->right;
          }
          //case4:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的右子节点为红色，左子节点为任意颜色
          //将兄弟节点涂成父节点的颜色，再把父节点涂黑，将兄弟结点的右子节点涂黑，然后对父节点做左旋处理
          $brother->IsRed = $parent->IsRed;
          $parent->IsRed = FALSE;
          $brother->right->IsRed = FALSE;
          $this->L_Rotate($parent);
          //到了第四种情况，已经是最基本的情况了，可以直接退出了
          $node = $this->root;
          break;
        }
      } //node是父节点的右子节点
      else {
        $brother = $parent->left;
        //case1:兄弟结点颜色是红色（父节点和兄弟孩子结点都是黑色）
        //将父节点涂红，将兄弟结点涂黑，然后对父节点进行右旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色的情况）
        if ($brother->IsRed == TRUE) {
          $brother->IsRed = FALSE;
          $parent->IsRed = TRUE;
          $this->R_Rotate($parent);
          //将情况转化为其他的情况
          $brother = $parent->left; //在右旋处理后，$parent->left指向的是原来兄弟结点的右子节点
        }
        //以下是兄弟结点为黑色的情况
        //case2:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的两个子节点都是黑色
        //将兄弟结点涂红，将当前结点指向其父节点，将其父节点指向当前结点的祖父结点。
        if (($brother->left == NULL || $brother->left->IsRed == FALSE) && ($brother->right == NULL || $brother->right->IsRed == FALSE)) {
          $brother->IsRed = TRUE;
          $node = $parent;
          $parent = $node->parent;
        } else {
          //case3:兄弟结点是黑色，兄弟结点的右子节点是红色，左子节点为黑色
          //将兄弟结点涂红，将兄弟节点的左子节点涂黑，然后对兄弟结点做左旋处理（经过这一步，情况转换为兄弟结点颜色为黑色，右子节点为红色的情况）
          if ($brother->left == NULL || $brother->left->IsRed == FALSE) {
            $brother->IsRed = TRUE;
            $brother->right = FALSE;
            $this->L_Rotate($brother);
            //将情况转换为其他情况
            $brother = $parent->left;
          }
          //case4:兄弟结点是黑色，且兄弟结点的左子节点为红色，右子节点为任意颜色
          //将兄弟节点涂成父节点的颜色，再把父节点涂黑，将兄弟结点的右子节点涂黑，然后对父节点左左旋处理
          $brother->IsRed = $parent->IsRed;
          $parent->IsRed = FALSE;
          $brother->left->IsRed = FALSE;
          $this->R_Rotate($parent);
          $node = $this->root;
          break;
        }
      }
    }
    if ($node != NULL) {
      $this->root->IsRed = FALSE;
    }
  }
  /**
   * （对内）获取树的深度
   * @param $root 根节点
   * @return 树的深度
   */
  private function getdepth($root)
  {
    if ($root == NULL) {
      return 0;
    }
    $dl = $this->getdepth($root->left);
    $dr = $this->getdepth($root->right);
    return ($dl > $dr "_blank" href="https://www.jb51.net/Special/614.htm">PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》
希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。

                                
                                
                                    PHP,绘制,二叉树,图形,二叉搜索树,平衡树,红黑树

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