伏龙阁资源网

Python实现隐马尔可夫模型的前向后向算法的示例代码
站长资源 2024/11/25 佚名
2 0

本篇文章对隐马尔可夫模型的前向和后向算法进行了Python实现，并且每种算法都给出了循环和递归两种方式的实现。

前向算法Python实现

循环方式

import numpy as np
def hmm_forward(Q, V, A, B, pi, T, O, p):
  """
  :param Q: 状态集合
  :param V: 观测集合
  :param A: 状态转移概率矩阵
  :param B: 观测概率矩阵
  :param pi: 初始概率分布
  :param T: 观测序列和状态序列的长度
  :param O: 观测序列
  :param p: 存储各个状态的前向概率的列表，初始为空
  """
  for t in range(T):
    # 计算初值
    if t == 0:
      for i in range(len(Q)):
        p.append(pi[i] * B[i, V[O[0]]])
    # 初值计算完毕后，进行下一时刻的递推运算
    else:
      alpha_t_ = 0
      alpha_t_t = []
      for i in range(len(Q)):
        for j in range(len(Q)):
          alpha_t_ += p[j] * A[j, i]
        alpha_t_t.append(alpha_t_ * B[i, V[O[t]]])
        alpha_t_ = 0
      p = alpha_t_t
  return sum(p)
# 《统计学习方法》书上例10.2
Q = [1, 2, 3]
V = {'红':0, '白':1}
A = np.array([[0.5, 0.2, 0.3], [0.3, 0.5, 0.2], [0.2, 0.3, 0.5]])
B = np.array([[0.5, 0.5], [0.4, 0.6], [0.7, 0.3]])
pi = [0.2, 0.4, 0.4]
T = 3
O = ['红', '白', '红']
p = []
print(hmm_forward(Q, V, A, B, pi, T, O, p)) # 0.130218

递归方式

import numpy as np
def hmm_forward_(Q, V, A, B, pi, T, O, p, T_final):
  """
  :param T_final:递归的终止条件
  """
  if T == 0:
    for i in range(len(Q)):
      p.append(pi[i] * B[i, V[O[0]]])
  else:
    alpha_t_ = 0
    alpha_t_t = []
    for i in range(len(Q)):
      for j in range(len(Q)):
        alpha_t_ += p[j] * A[j, i]
      alpha_t_t.append(alpha_t_ * B[i, V[O[T]]])
      alpha_t_ = 0
    p = alpha_t_t
  if T >= T_final:
    return sum(p)
  return hmm_forward_(Q, V, A, B, pi, T+1, O, p, T_final)

Q = [1, 2, 3]
V = {'红':0, '白':1}
A = np.array([[0.5, 0.2, 0.3], [0.3, 0.5, 0.2], [0.2, 0.3, 0.5]])
B = np.array([[0.5, 0.5], [0.4, 0.6], [0.7, 0.3]])
pi = [0.2, 0.4, 0.4]
T = 0
O = ['红', '白', '红']
p = []
T_final = 2 # T的长度是3，T的取值是(0时刻, 1时刻, 2时刻)
print(hmm_forward_(Q, V, A, B, pi, T, O, p, T_final))

后向算法Python实现

循环方式

import numpy as np
def hmm_backward(Q, V, A, B, pi, T, O, beta_t, T_final):
  for t in range(T, -1, -1):
    if t == T_final:
      beta_t = beta_t
    else:
      beta_t_ = 0
      beta_t_t = []
      for i in range(len(Q)):
        for j in range(len(Q)):
          beta_t_ += A[i, j] * B[j, V[O[t + 1]]] * beta_t[j]
        beta_t_t.append(beta_t_)
        beta_t_ = 0
      beta_t = beta_t_t
    if t == 0:
      p=[]
      for i in range(len(Q)):
        p.append(pi[i] * B[i, V[O[0]]] * beta_t[i])
      beta_t = p
  return sum(beta_t)
# 《统计学习方法》课后题10.1
Q = [1, 2, 3]
V = {'红':0, '白':1}
A = np.array([[0.5, 0.2, 0.3], [0.3, 0.5, 0.2], [0.2, 0.3, 0.5]])
B = np.array([[0.5, 0.5], [0.4, 0.6], [0.7, 0.3]])
pi = [0.2, 0.4, 0.4]
T = 3
O = ['红', '白', '红', '白']
beta_t = [1, 1, 1]
T_final = 3
print(hmm_backward_(Q, V, A, B, pi, T, O, beta_t, T_final)) # 0.06009

递归方式

import numpy as np
def hmm_backward(Q, V, A, B, pi, T, O, beta_t, T_final):
  if T == T_final:
    beta_t = beta_t
  else:
    beta_t_ = 0
    beta_t_t = []
    for i in range(len(Q)):
      for j in range(len(Q)):
        beta_t_ += A[i, j] * B[j, V[O[T+1]]] * beta_t[j]
      beta_t_t.append(beta_t_)
      beta_t_ = 0
    beta_t = beta_t_t
  if T == 0:
    p=[]
    for i in range(len(Q)):
      p.append(pi[i] * B[i, V[O[0]]] * beta_t[i])
    beta_t = p
    return sum(beta_t)
  return hmm_backward(Q, V, A, B, pi, T-1, O, beta_t, T_final)
jpgQ = [1, 2, 3]
V = {'红':0, '白':1}
A = np.array([[0.5, 0.2, 0.3], [0.3, 0.5, 0.2], [0.2, 0.3, 0.5]])
B = np.array([[0.5, 0.5], [0.4, 0.6], [0.7, 0.3]])
pi = [0.2, 0.4, 0.4]
T = 3
O = ['红', '白', '红', '白']
beta_t = [1, 1, 1]
T_final = 3
print(hmm_backward_(Q, V, A, B, pi, T, O, beta_t, T_final)) # 0.06009

这里我有个问题不理解，这道题的正确答案应该是0.061328，我计算出的答案和实际有一点偏差，我跟踪了代码的计算过程，发现在第一次循环完成后，计算结果是正确的，第二次循环后的结果就出现了偏差，我怀疑是小数部分的精度造成，希望有人能给出一个更好的解答，如果是代码的问题也欢迎指正。

以上所述是小编给大家介绍的Python实现隐马尔可夫模型的前向后向算法，希望对大家有所帮助！

广告合作：本站广告合作请联系QQ：858582 申请时备注：广告合作（否则不回）
免责声明：本站资源来自互联网收集,仅供用于学习和交流,请遵循相关法律法规,本站一切资源不代表本站立场,如有侵权、后门、不妥请联系本站删除！
www.wwsws.com 伏龙阁资源网
39,976影音资源
44,792技术资源
21,817软件资源
651,128站长资源

更新日志

友情链接

杰晶网络 DDR爱好者之家 桃源资源网 杰网资源 富贵资源网 南强小屋 铁雪资源网 幽灵资源网 万梅资源网 狼山资源网 白云岛资源网 昆仑资源网 相思资源网 明霞山资源网 内蒙古资源网 黑松山资源网 茶园资源网 饿虎岗资源网 大旗谷资源网 常春岛资源网 岱庙资源网 兴国资源网 快活林资源网 蝙蝠岛资源网 帝王谷资源网 白云城资源网 伏龙阁资源网 清风细雨楼 天枫庄资源网 圆月山庄资源网 无争山庄资源网 神水资源网 移花宫资源网 神剑山庄资源网 无为清净楼资源网 金钱帮资源网 丐帮资源网 华山资源网 极乐门资源网 小李飞刀资源网 凤求凰客栈 风云阁资源网 金狮镖局 鸳鸯亭资源网 千金楼资源网 更多链接