> a = np.array([1,2,3])
> a.ndim   # 一维数组
1
> a.shape   # 在这个维度上的长度为3
(3,)

> b = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
> b.ndim   # 二维数组
2
> b.shape   # 在axis 0 上的长度为2， 在axis 1上的长度为3.或者可以感性的理解为2行3列
(2, 3)

> c = np.array([[[1,2,3], [4,5,6]]])
> c.ndim   # 三维数组
3
> c.shape   # 在axis 0 上的长度为1，在axis 1上的长度为2, 在axis 2上的长度为3. 或者可以感性的理解为1层2行3列
(1, 2, 3)

concatenate(a_tuple, axis=0, out=None)
"""
参数说明：
a_tuple:对需要合并的数组用元组的形式给出
axis: 沿指定的轴进行拼接，默认0，即第一个轴
"""

> import numpy as np
> ar1 = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
> ar2 = np.array([[7,8,9], [11,12,13]])
> ar1
array([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6]])
> ar2
array([[ 7, 8, 9],
    [11, 12, 13]])

> np.concatenate((ar1, ar2))  # 这里的第一轴(axis 0)是行方向
array([[ 1, 2, 3],
    [ 4, 5, 6],
    [ 7, 8, 9],
    [11, 12, 13]])

> np.concatenate((ar1, ar2),axis=1)  # 这里沿第二个轴，即列方向进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
    [ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])

> ar3 = np.array([[14,15,16]]) # shape为（1，3）的2维数组
> np.concatenate((ar1, ar3))  # 一般进行concatenate操作的array的shape需要一致，当然如果array在拼接axis方向的size不一样，也可以完成
> np.concatenate((ar1, ar3)) # ar3虽然在axis0方向的长度不一致，但axis1方向上一致，所以沿axis0可以拼接
array([[ 1, 2, 3],
    [ 4, 5, 6],
    [14, 15, 16]])
> np.concatenate((ar1, ar3), axis=1)  # ar3和ar1在axis0方向的长度不一致，所以报错

append(arr, values, axis=None)
"""
参数说明：
arr：array_like的数据
values: array_like的数据，若axis为None，则先将arr和values进行ravel扁平化,再拼接；否则values应当与arr的shape一致，或至多
    在拼接axis的方向不一致
axis：进行append操作的axis的方向，默认无
"""

> np.append(ar1, ar2)  # 先ravel扁平化再拼接，所以返回值为一个1维数组
array([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13])

> np.append(ar1, ar2, axis=0)   # 沿第一个轴拼接，这里为行的方向 
array([[ 1, 2, 3],
    [ 4, 5, 6],
    [ 7, 8, 9],
    [11, 12, 13]])

> np.append(ar1, ar2, axis=1)   # 沿第二个轴拼接，这里为列的方向 
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
    [ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])

stack(arrays, axis=0, out=None)
"""
沿着指定的axis对arrays(每个array的shape必须一样)进行拼接，返回值的维度比原arrays的维度高1
axis：默认为0，即第一个轴，若为-1即为第二个轴
"""

> np.stack((ar1, ar2))   # 增加第一个维度（axis0，之后的axis向后顺延：0—>1, 1—>2）
array([[[ 1, 2, 3],
    [ 4, 5, 6]],
    [[ 7, 8, 9],
    [11, 12, 13]]])

> np.stack((ar1, ar2), axis=1)   # 增加第二个维度（axis1，之后的axis向后顺延, 1—>2）
array([[[ 1, 2, 3],
    [ 7, 8, 9]],
    [[ 4, 5, 6],
    [11, 12, 13]]])

> np.stack((ar1, ar2), axis=2)   # 增加第三个维度（axis2，和axis=-1的效果一样，原来的axis0和axis1保持不变）
array([[[ 1, 7],
    [ 2, 8],
    [ 3, 9]],
    [[ 4, 11],
    [ 5, 12],
    [ 6, 13]]])

> np.hstack((ar1,ar2))  # 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
    [ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])

> np.vstack((ar1,ar2))  # 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接
array([[ 1, 2, 3],
    [ 4, 5, 6],
    [ 7, 8, 9],
    [11, 12, 13]])
    
> np.dstack((ar1,ar2))  # 对于2维数组来说，沿着第三轴（深度方向）进行拼接, 效果相当于stack(axis=-1)
array([[[ 1, 7],
    [ 2, 8],
    [ 3, 9]],
    [[ 4, 11],
    [ 5, 12],
    [ 6, 13]]])

> np.column_stack((ar1,ar2))  # 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
   [ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])

> np.row_stack((ar1,ar2))  # 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接
array([[ 1, 2, 3],
   [ 4, 5, 6],
   [ 7, 8, 9],
   [11, 12, 13]])

> np.r_[ar1,ar2]   # 垂直拼接，沿着列的方向，对行进行拼接
array([[ 1, 2, 3],
    [ 4, 5, 6],
    [ 7, 8, 9],
    [11, 12, 13]])
 
> np.c_[ar1,ar2]  # 水平拼接，沿着行的方向，对列进行拼接
array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9],
    [ 4, 5, 6, 11, 12, 13]])

np.concatenate((ar1, ar2),axis=0)
np.append(ar1, ar2, axis=0)
np.vstack((ar1,ar2))
np.row_stack((ar1,ar2))
np.r_[ar1,ar2]

np.concatenate((ar1, ar2),axis=1)
np.append(ar1, ar2, axis=1)
np.hstack((ar1,ar2))
np.column_stack((ar1,ar2))
np.c_[ar1,ar2]