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Python基于递归算法实现的汉诺塔与Fibonacci数列示例
站长资源 2024/11/26 佚名
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本文实例讲述了Python基于递归算法实现的汉诺塔与Fibonacci数列。分享给大家供大家参考，具体如下：

这里我们通过2个例子，学习python中递归的使用。

1. 找出Fibonacci数列中，下标为 n 的数（下标从0计数）

Fibonacci数列的形式是这样的：0,1,1,2,3,5,8,13……

① 使用while循环，python2代码如下：

def fib(n):
  a,b=0,1
  count=0
  while count<n:
    a,b=b,a+b
    count=count+1
  print a

运行结果如下：

> fib(0)
0
> fib(1)
1
> fib(2)
1
> fib(3)
2
> fib(4)
3
> fib(5)
5

② 使用递归（递归必须要有边界条件），python2代码如下：

def fib(n):
  if n==0 or n==1:#递归的边界条件
    return n
  else:
    return fib(n-1)+fib(n-2)

运行结果如下：

> fib(0)
0
> fib(1)
1
> fib(2)
1
> fib(3)
2
> fib(4)
3
> fib(5)
5

递归是最能表现计算思维的算法之一，我们以f(4)为例，看一下递归的执行过程：

Python基于递归算法实现的汉诺塔与Fibonacci数列示例

同一程序，使用递归虽然程序简洁，但递归的执行效率要比循环低，系统的资源消耗比循环大。因为递归是一层一层地往里面调用，结束后又一层一层地返回，所以递归的执行效率并不高。那为什么还要使用递归呢？因为有一些问题，我们找不到非常明显的循环方案，但容易找到明显的递归方案。比如说著名的汉诺塔问题。

2. 汉诺塔

下图是一个简化版的汉诺塔游戏，只有4个盘子：

Python基于递归算法实现的汉诺塔与Fibonacci数列示例

汉诺塔游戏规则如下：

Python基于递归算法实现的汉诺塔与Fibonacci数列示例

python2代码如下：

def hanoi(a,b,c,n):
  if n==1:#递归结束条件
    print a,'->',c
  else:
    hanoi(a,c,b,n-1)
    print a,'->',c
    hanoi(b,a,c,n-1)

运行结果：

> hanoi('A','B','C',1)
A -> C
> hanoi('A','B','C',2)
A -> B
A -> C
B -> C
> hanoi('A','B','C',3)
A -> C
A -> B
C -> B
A -> C
B -> A
B -> C
A -> C

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

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稳了！魔兽国服回归的3条重磅消息！官宣时间再确认！

昨天有一位朋友在大神群里分享，自己亚服账号被封号之后居然弹出了国服的封号信息对话框。

这里面让他访问的是一个国服的战网网址，com.cn和后面的zh都非常明白地表明这就是国服战网。

而他在复制这个网址并且进行登录之后，确实是网易的网址，也就是我们熟悉的停服之后国服发布的暴雪游戏产品运营到期开放退款的说明。这是一件比较奇怪的事情，因为以前都没有出现这样的情况，现在突然提示跳转到国服战网的网址，是不是说明了简体中文客户端已经开始进行更新了呢？

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