前言

这篇文章介绍一下 递归,递归的本质是将原来的问题转化为更小的同一个问题,解决这些更小问题的过程。下面通过两个递归的例子帮助学习对递归的理解。

1.递归数组求和

例如某个数组 $arr = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]; 需要求和,通过实现递归函数对数组求和来帮助学习对递归的理解。

1.1 输出文件 output_recursion.php

<"htmlcode">
<"color: #ff0000">2.递归删除链表某个元素

例如某个链表 10->9->8->99->7->99->6->5->99->4->3->2->1->null 需要删除其中值等于 99 的元素,可以通过实现递归来得到删除指定元素的效果。

2.1 输出文件 output_recursion.php

<"htmlcode">
<"索引范围错误";
      exit;
    }
    $prve = $this->dummyHead;
    for ($i = 0; $i < $index; $i++) {
      $prve = $prve->next;
    }
    //将上插入位置的上一个位置的 next 节点指向插入节点,插入节点的 next 节点信息指向原上节点的 next 节点
    $prve->next = new Node($e, $prve->next);
    $this->size++;
  }
  /**
   * 向链表开头添加元素
   * @param $e
   */
  public function addFirst($e): void {
    $this->add(0, $e);
  }
  /**
   * 向链表末尾添加元素
   * @param $e
   */
  public function addLast($e): void {
    $this->add($this->size, $e);
  }
  /**
   * 获取链表第 index 位置元素
   * @param $index
   */
  public function get($index) {
    if ($index < 0 || $index > $this->size) {
      echo "索引范围错误";
      exit;
    }
    $node = $this->dummyHead;
    for ($i = 0; $i < $index + 1; $i++) {
      $node = $node->next;
    }
    return $node->e;
  }
  /**
   * 获取链表第一个元素
   * @return mixed
   */
  public function getFirst() {
    return $this->get(0);
  }
  /**
   * 获取链表最后一个元素
   * @return mixed
   */
  public function getLast() {
    return $this->get($this->size - 1);
  }
  /**
   * 修改链表中第 index 位置元素值
   * @param $index
   * @param $e
   */
  public function update($index, $e) {
    if ($index < 0 || $index > $this->size) {
      echo "索引范围错误";
      exit;
    }
    $node = $this->dummyHead;
    for ($i = 0; $i < $index + 1; $i++) {
      $node = $node->next;
    }
    $node->e = $e;
  }
  /**
   * 判断链表中是否存在某个元素
   * @param $e
   * @return bool
   */
  public function contains($e): bool {
    for ($node = $this->dummyHead->next; $node != null; $node = $node->next) {
      if ($node->e == $e) {
        return true;
      }
    }
    return true;
  }
  /**
   * 删除链表中第 index 位置元素
   * @param $index
   */
  public function remove($index) {
    if ($index < 0 || $index > $this->size) {
      echo "索引范围错误";
      exit;
    }
    if ($this->size == 0) {
      echo "链表已经是空";
      exit;
    }
    $prve = $this->dummyHead;
    for ($i = 0; $i < $index; $i++) {
      $prve = $prve->next;
    }
    $node = $prve->next;
    $prve->next = $node->next;
    $this->size--;
    return $node->e;
  }
  /**
   * 删除链表头元素
   */
  public function removeFirst() {
    return $this->remove(0);
  }
  /**
   * 删除链表末尾元素
   */
  public function removeLast() {
    return $this->remove($this->size - 1);
  }
  /**
   * 获取头结点信息
   * @return mixed
   */
  public function getHead() {
    return $this->dummyHead->next;
  }
  /**
   * 设置头
   * @param Node $head
   */
  public function setHead(Node $head) {
    $this->dummyHead->next = $head;
  }
  /**
   * 链表元素转化为字符串显示
   * @return string
   */
  public function toString(): string {
    $str = "";
    for ($node = $this->dummyHead->next; $node != null; $node = $node->next) {
      $str .= $node->e . "->";
    }
    return $str . "null";
  }
}
class Node
{
  public $e;//节点元素
  public $next; //下个节点信息
  /**
   * 构造函数 设置节点信息
   * Node constructor.
   * @param $e
   * @param $next
   */
  public function __construct($e, $next) {
    $this->e = $e;
    $this->next = $next;
  }
}

2.3 LinkedListRecursion 类

这个类定义了一个 deleteElement(LinkedList $linkedList, $val) 方法可以将传进的链表类中指定元素值的节点删除掉(实际是节点的 next 重新指向),recursionDelete($head, $val) 方法是一个递归函数,它能递归删除 head 中指定元素值等于 $val 的节点删除:

<"external nofollow" target="_blank" href="https://gitee.com/love-for-poetry/data-structure">https://gitee.com/love-for-po...

总结

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